Question

若一個多邊形的每個外角都等于其內角的

1

5

，則這個多邊形是

正十二

邊形．

Answer 1

分析：一個多邊形的每個外角都等于其內角

1

5

，則內角和是外角和的5，根據多邊形的外角和是360度，即可求得多邊形的內角的度數，依據多邊形的內角和公式即可求解．

解答：解：多邊形的內角和是：360°×5=1800°．
設多邊形的邊數是n，
則（n-2）•180=1800，
解得：n=12．
即這個多邊形是正十二邊形．
故答案為：正十二．

點評：本題主要考查了多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化．