【題目】如圖，△ABD內接于圓O，∠BAD=60°，AC為圓O的直徑．AC交BD于P點且PB=2，PD=4，則AD的長為( )
A. 2
B. 2
C. 2
D. 4
【答案】B
【解析】
連接DO并延長交⊙O于E，連接BE，由DE是⊙O的直徑，可得∠EBD=90°，由圓周角定理可得∠BED=∠BAD=60°，繼而得∠BDE=30°，可求得BD、DE長，進而可得OA=OD=2
，根據相似三角形的判定可得△OPD∽△BED，從而可得∠POD=∠EBD=90°，再根據勾股定理即可求得結論.
連接DO并延長交⊙O于E，連接BE，
∵DE是⊙O的直徑，
∴∠EBD=90°，
∵∠BED=∠BAD=60°，
∴∠EDB=30°，
∴DE=2BE，
∵PB=2，PD=6，
∴BD=6，
∵BD2+BE2=DE2，
∴DE=4，BE=2，
∴OA=OD==2，
∵
，
，
∴
，
又∵∠ODP=∠BDE，
∴△ODP∽△BDE，
∴∠POD=∠EBD=90°，
∴AD=
，
故選B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且
，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若CD=2
，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點C在線段AB上，（點C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點P
（1）觀察猜想：①線段AE與BD的數量關系為_________；②∠APC的度數為_______________
（2）數學思考：如圖2，當點C在線段AB外時，（1）中的結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明
（3）拓展應用：如圖3，分別以AC、BC為邊在AB同側作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中∠ACD=∠BCE=90°，CA=CD，CB=CE，連接AE=BD交于點P，則線段AE與BD的關系為________________
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD、CM分別是斜邊上的高和中線，那么下列結論中錯誤的是（ ）
A.CM=ACB.∠ACM=∠DCBC.AD=DMD.DB=4AD
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠ABC=30°,點D在射線BC上,且到A點的距離等于線段a的長.
(1)用圓規和直尺在圖中作出點D:(不寫作法,但須保留作圖痕跡,且說明結果
(2)如果AB=8,a=5.求△ABD的面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
（1）求證：直線AD是⊙O的切線；
（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題10分）在長方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點C開始沿邊CB向終點B以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、C同時出發，當點Q運動到點B時，兩點停止運動．設運動時間為t秒．
（1）填空：BQ=______________cm，PB=_______________cm（用含t的代數式表示）；
（2）當t為何值時，PQ的長度等于
cm？
（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于27
？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
