Question

如圖，圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AC，BF相交于點(diǎn)O，則S_△ABO：S_△AFO=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)正六邊形的性質(zhì)判斷出∠1=∠2=∠3=30°，∠CAF=90°，再求出△ABO與△AOF的高之比即可．
解答：解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴=====，
∴∠1=∠2=∠3=30°，∠CAF=90°，
∴AO=BO，在Rt△AOF中，AO=OF，
∴BO=OF，
∵△ABO和△AOF等高，底邊BO：FO=1：2，
即S_△ABO：S_△AFO=1：2．
故答案為：1：2．
點(diǎn)評：本題考查了正六邊形及等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理，綜合性較強(qiáng)，但難度適中．