Question

一塊長30米，寬20米的長方形操場，現要將它的面積增加一倍，但不改變形狀，問長方形的長和寬各應增加多少米？

Answer 1

分析：根據題意，不改變形狀即改造后的操場的長與寬的比仍是3：2．故可設長增加x米，寬增加y米，表示改造后的長和寬，根據題意列方程組求解．

解答：解：設長方形的長增加x米，寬增加y米．根據題意得

(30+x)(20+y)=30×20×2 (30+x)：(20+y)=30：20

，
解得 x=30（

2

-1），y=20（

2

-1）．
答：長方形的長應增加30（

2

-1）米，寬應增加20（

2

-1）米．

點評：此題考查二元二次組方程的應用，正確理解“不改變形狀”的含義是解題關鍵．