Question

已知反比例函數圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限。
（1）求k的取值范圍；
（2）若一次函數y=2x+k的圖象與該反比例函數的圖象有一個交點的縱坐標是4。
①求當x=-6時反比例函數y的值；
②當時，求此時一次函數y的取值范圍。

Answer 1

解：（1）∵反比例函數圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限
∴k-1>0，
∴k>1；                                                        
（2）①設交點坐標為（a，4），代入兩個函數解析式得：            
解得    
∴反比例函數的解析式是；                              
當x=-6時反比例函數y的值為                                
②由①可知，兩圖象交點坐標為（，4）                                      
一次函數的解析式是y=2x+3，它的圖象與y軸交點坐標是（0，3）            
由圖象可知，當時，一次函數的函數值y隨x的增大而增大
∴y的取值范圍是3<y<4。