Question

已知三個有理數a、b、c其積是負數，其和是正數，當x=-

|a|

a

-

|b|

b

-

|c|

c

時，x²-5x+1的值是

 

．

Answer 1

分析：由于a、b、c其積是負數，所以存在兩種情況，即三個數中有一個是負數，兩個是正數或三個數均為負數，故應分兩種情況討論．

解答：解：當a、b、c三個數中有一個是負數，兩個是正數時，x=-（-1+1+1）=-1，x²-5x+1=1+5+1=7；
當a、b、c三個數均為負數時，x=-（-1-1-1）=3，x²-5x+1=3²-15+1=-5．
故答案為：7或-5．

點評：本題考查的是絕對值的性質及代數式求值，解答此題的關鍵是分兩種情況討論．