Question

如圖，點E在△ABC的外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2，AB=AD，請?zhí)砑右粋�條件，使△ABC≌△ADE，則需添加的條件是

∠ACB=∠AED或BD=DE或∠1=∠DAE

．

Answer 1

分析：由∠1=∠2，可證∠ABD=∠ADE，然后結合已知條件，根據(jù)全等三角形判定定理AAS，SAS，ASA即可得出證明△ABC≌△ADE的條件．此題開放性較強，答案不唯一．

解答：證明：∠ADC=∠2+∠ADE=∠ABD+∠1
∴∠ABD=∠ADE，
又∵AB=AD，
∴如∠ACB=∠AED，
則△ABC≌△ADE（AAS）
故答案為：∠ACB=∠AED或BD=DE或∠1=∠DAE．

點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握．解答此題的關鍵是根據(jù)內(nèi)角和定理求證∠ABD=∠ADE．