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【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線與軸交于點、，與軸交于點，點的坐標為．的半徑為2，是上的一動點，點是的中點，則最小值為______．

【答案】

【解析】

通過計算知D為線段AB的中點，易知DF為三角形ABE的中位線，DF=BE，當線段BE長最小時，DE長最小，結合圖形可知BE的最小值為BC的距離與的半徑差， 進而得解.

解：由可知，當y=0時，由解得，故點A(-9，0)，點B(3，0)，當x=0時，y=-4，故點C(0，-4)，而點D的坐標為(-3，0)，故點D為線段AB的中點，而點F為線段AE的中點，故線段DF為的中位線．故有DF=BE，當線段BE最小時，DF最小，如解圖所示，但點E 是線段BC與圓C的交點時，BE最小，而OB=3，OC=4，故，BE=BC-2=3，所以DF=BE=．

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊垂直軸于點，反比例函數的圖象經過的中點，與邊相交于點，．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求的值；

（3）經過、兩點的直線的解析式是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，頂點A，B分別在反比例函數()與()的圖象上，則tan∠BAO的值為(　　)

A.1B.2C.3D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點（），與軸交于點，拋物線（）經過，兩點，為線段上一點，過點作軸交拋物線于點．

（1）當時，

①求拋物線的關系式；

②設點的橫坐標為，用含的代數式表示的長，并求當為何值時，？

（2）若長的最大值為16，試討論關于的一元二次方程的解的個數與的取值范圍的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將一個圖形繞原點順時針方向旋轉稱為一次“直角旋轉，已知的三個頂點的坐標分別為，，，完成下列任務：

（1）畫出經過一次直角旋轉后得到的；

（2）若點是內部的任意一點，將連續做次“直角旋轉”（為正整數），點的對應點的坐標為，則的最小值為　　　；此時，與的位置關系為　　　．

(3)求出點旋轉到點所經過的路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學生的課外閱讀情況，隨機抽查了10學生周閱讀用時數，結果如下表：

周閱讀用時數（小時）

4

5

8

12

學生人數（人）

2

1

3

4

則關于這10名學生周閱讀所用時間，下列說法正確的是（　　）

A.中位數是6.5B.眾數是12C.平均數是3.9D.方差是6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解我縣中學生參加“新冠肺炎知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，根據成績分成如下四個組：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，并制作出如下的扇形統計圖和直方圖．請根據圖表信息解答下列問題：

（1）扇形統計圖中的m＝　 　，并在圖中補全頻數分布直方圖；

（2）小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數 ，據此推斷他的成績在　 組；

（3）4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A，C兩組學生的概率是多少？請列表或畫樹狀圖說明；

（4）若我縣學生人數為18000人，請根據上述調查結果，估計我縣學生成績在C、D兩組的共多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發購買籃球和排球共個,籃球個數不少于排球個數，付款總額不得超過元，已知兩種球廠的批發價和商場的零售價如下表. 設該商場采購個籃球.

品名

廠家批發價/元/個

商場零售價/元/個

籃球

排球

（1）求該商場采購費用(單位:元)與(單位:個)的函數關系式,并寫出自變最的取值范圍：

（2）該商場把這個球全都以零售價售出,求商場能獲得的最大利潤；

（3）受原材料和工藝調整等因素影響,采購員實際采購時，低球的批發價上調了元/個，同時排球批發價下調了元/個.該體有用品商場決定不調整商場零售價，發現將個球全部賣出獲得的最低利潤是元,求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AB︰BC=3︰2.

(1)根據條件畫圖：作∠BCD的平分線，交邊AB于點E，取線段BE的中點F，連接DF交CE于點G.

(2)設，那么向量=______.(用向量、表示)，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量.

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