Question

如圖將一個(gè)矩形紙片ABCD，沿著BE折疊，使C、D點(diǎn)分別落 在點(diǎn)C₁，D₁處．若∠C₁BA=50°，則∠AED₁的度數(shù)為（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

Answer 1

分析：根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等可知∠EBC=∠AEB=70°，再利用∠AED₁=110°-∠AEB求出即可．

解答：解：設(shè)∠ABE=x，
根據(jù)折疊前后角相等可知，∠C₁BE=∠CBE=50°+x，
所以50°+x+x=90°，
解得x=20°．
∴∠EBC=∠AEB=70°，
∴∠DEB=110°，
∴∠AED₁=110°-∠AEB=40°．
故選：B．

點(diǎn)評：此題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．