Question

如圖將一個矩形紙片ABCD，沿著BE折疊，使C、D點分別落 在點C₁，D₁處．若∠C₁BA=50°，則∠AED₁的度數為

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   50°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：根據折疊前后對應角相等可知∠EBC=∠AEB=70°，再利用∠AED₁=110°-∠AEB求出即可．
解答：解：設∠ABE=x，
根據折疊前后角相等可知，∠C₁BE=∠CBE=50°+x，
所以50°+x+x=90°，
解得x=20°．
∴∠EBC=∠AEB=70°，
∴∠DEB=110°，
∴∠AED₁=110°-∠AEB=40°．
故選：B．
點評：此題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．