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2.已知四個方程①x+by=8,②2x-y=7,③3x-y=6,④3ax-5by=9具有一組相同的解,求a與b的值.

分析 先求出由②③組成的方程組的解,把求出的x、y的值代入由①④組成的方程組,求出方程組的解即可.

解答 解:解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=6}\\{2x-y=7}\end{array}\right.$得:$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-9}\end{array}\right.$,
把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-9}\end{array}\right.$代入方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+by=8}\\{3ax-5by=9}\end{array}\right.$得:$\left\{\begin{array}{l}{-1-9b=8}\\{-3a+45b=9}\end{array}\right.$,
解方程組得:$\left\{\begin{array}{l}{a=-18}\\{b=-1}\end{array}\right.$,
即a=-18,b=-1.

點評 本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解,能求出關于a、b的方程組是解此題的關鍵.

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