Question

已知a是非零實(shí)數(shù)，則

a

|a|

+

a2

|a2|

+

a3

|a3|

的值是（　　）

• A、3或-1
• B、?3或1
• C、-3或1
• D、?-3或-1

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)時(shí)首先要對(duì)a的符號(hào)進(jìn)行討論，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可去掉原式中的絕對(duì)值符號(hào)，從而進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答：解：當(dāng)時(shí)a＞0，|a|=a，
∴原式=1+1+1=3；
當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=-a，
原式=-1+1-1=-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確對(duì)a的范圍進(jìn)行分類，去掉絕對(duì)值符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵．