Question

已知tanα=

6

5

，則銳角α的取值范圍是（　　）

A．0°＜α＜30°

B．30°＜α＜45°

C．45°＜α＜60°

D．60°＜α＜90°

Answer 1

分析：分別求出tan30°=

3

3

≈0.644，tan45°=1，tan60°=

3

≈1.732，tanα=

6

5

=1.2，得出tan45°＜tanα＜tan60°，根據根據正切值隨角度的增大而增大即可得出答案．

解答：解：∵tan30°=

3

3

≈0.644，tan45°=1，tan60°=

3

≈1.732，
又∵tanα=

6

5

=1.2，
∴tan45°＜tanα＜tan60°，
∵銳角的正切值隨角度的增大而增大，
∴45°＜α＜60°，
故選C．

點評：本題考查了特殊角的三角函數值和銳角三角形函數的增減性的應用，主要考查學生的理解能力和判斷能力，注意：銳角的正切值隨角度的增大而增大．