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已知，反比列函數y=
k
x
的圖象與經過原點的直線交于點A、B，作AC⊥x軸于點C，連接BC，若S△ABC=4，則反比列函數的關系式為（　　）
A．y=-
2
x
B．y=-
4
x
C．y=-
8
x
D．y=-
1
x

設A點坐標為（x，y），則B點的坐標為（-x，-y），
∵S△ACO=
1
2
|xy|，
∵S△BOC
1
2
=|xy|，
∴S△ACB=S△ACO+S△BOC=|xy|=|k|，
又∵S△ACB=4，
故k=±4，
又∵函數的圖象在二四象限，
即k=-4，
故反比例函數的解析式為y=-
4
x
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點A（3、4）是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，則下列說法正確的是（　　）
A．點（2、-6）在函數圖象上
B．y隨x的增大而減小
C．當y≤4時，x＜0或x≥3
D．圖象分別位于二、四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=
4
x
(x＞0)的圖象與一次函數y=kx-k的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx-k的圖象與k軸交于點B，若P是y軸上一點，且滿足B，C的面積是3，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求方程kx+b-
m
x
=0的解（請直接寫出答案）；
（3）設D（x，0）是x軸上原點左側的一點，且滿足kx+b-
m
x
＜0，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

當k＜0，反比例函數y=
k
x
和一次函數y=kx+k的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點P（1，2）在反比例函數y=
k
x
的圖象上，觀察圖象可知，當x＞1時，y的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在函數y=
k
x
的圖象上，過點A作AE垂直x軸，垂足為E，過點A作AF垂直y軸，垂足為F，矩形AEOF的面積是6，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=k（x-1）與y=
k
x
（k＞0）在同一坐標系中圖象只能（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個反比例函數y=
1
x
和y=-
2
x
的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則△PAB的面積為______．

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