Question

（2012•路南區一模）如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形A₁B₁C₁D₁，此時這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長為

22cm

．

Answer 1

分析：先根據平移及正方形的性質得出A₁E=CF=1cm，AE=FC₁=2cm，AB=BC=A₁D₁=C₁D₁=4cm，再根據周長的定義即可求解．

解答：解：如圖，設AD與A₁B₁交于點E，CD與B₁C₁交于點F．
∵邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形A₁B₁C₁D₁，
∴A₁E=CF=1cm，AE=FC₁=2cm，AB=BC=A₁D₁=C₁D₁=4cm．
∴陰影部分外輪廓線的周長為：AB+BC+CF+FC₁+C₁D₁+D₁A₁+A₁E+EA=4+4+1+2+4+4+1+2=22（cm）．
故答案為22cm．

點評：本題主要考查了正方形及平移的性質，難度適中，根據平移的性質得出A₁E=CF=1cm，AE=FC₁=2cm是解題的關鍵．