Question

正方形ABCD內一點P，AB=5，BP=2，把△ABP繞點B順時針旋轉90°得到△CBP'，則PP'的長為（ ）
A．
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：由△ABP繞點B順時針旋轉90°得到△CBP'，根據旋轉的性質得BP=BP′，∠PBP′=90，則△BPP′為等腰直角三角形，由此得到
PP′=BP，即可得到答案．
解答：解：∵△ABP繞點B順時針旋轉90°得到△CBP'，
而四邊形ABCD為正方形，BA=BC，
∴BP=BP′，∠PBP′=90，
∴△BPP′為等腰直角三角形，
而BP=2，
∴PP′=BP=2．
故選A．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．也考查了正方形和等腰直角三角形的性質．