Question

先化簡，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x是滿足|x|≤2的整數．

Answer 1

分析：首先計算括號里面的，先通分再加減，然后把把分母分解因式，把除法變成乘法約分化簡，再取x的整數值時，要考慮到分式有意義的條件．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

÷（

x2-1-2x+1

x+1

），
=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

×

x+1

x(x-2)

，
=

1

x-1

，
∵|x|≤2的整數，
∴-2≤x≤2，
∵分式有意義，
∴x≠0，2，-1，1，
∴取x=-2，
∴原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是首先把分式進行正確的化簡，再代入整數求值．