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小紅想要測量校園內(nèi)一座教學(xué)樓CD的高度.她先在A處測得樓頂C的仰角30°,再向樓的方向直行10米到達(dá)B處,又測得樓頂C的仰角60°,若小紅的目高(眼睛到地面的高度)AE為1.60米,請你幫助她計算出這座教學(xué)樓CD的高度(結(jié)果精確到0.1米)參考數(shù)據(jù):

10.3米

【解析】

試題分析:根據(jù)題意可構(gòu)造出由矩形和直角三角形構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型,再由AB=10,30°,60°,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可求得CF=EF=10,然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知sin=,可求得CG的長,最后可求得CD=CG+GD的長.

試題解析:∵30°,60°,

∴∠ECF==30°.

在Rt△CFG中,

答:這座教學(xué)樓的高度約為10.3米.

考點:解直角三角函數(shù)

練習(xí)冊系列答案
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已知是一元二次方程的兩個根,則= .

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解一元二次方程:

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反比例函數(shù)的圖象如圖所示,則實數(shù)m的取值范圍是 .

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閱讀下面的材料:

小明在數(shù)學(xué)課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題:

小明是這樣解決問題的:由新定義可知a=1,b=-2,又b<0,所以1※(-2)=

請你參考小明的解題思路,回答下列問題:

(1)計算:2※3= ;

(2)若5※m=,則m= .

(3)函數(shù)y=2※x(x≠0)的圖象大致是( )

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如圖,在⊿ABC中,∠A﹤90°,∠C=30°,AB=4,BC=6,E為AB的中點,P為AC邊上一動點,將⊿ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)角()得到,點P的對應(yīng)點為,連,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段的長度的最小值是 .

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已知△ABC∽△A′B′C′,相似比為1:2,則△ABC與△A′B′C′ 的面積的比為( )

A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1

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函數(shù)有 值(填“最大”或“最小”),所求最值是 .

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(本題滿分12分)已知,如圖,一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于點A和點B,A點坐標(biāo)為(3,0),∠OAB=45°.

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)點P是x軸正半軸上一點,以P為直角頂點,BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt△BPC,連接CA并延長交y軸于點Q.

①若點P的坐標(biāo)為(4,0),求點C的坐標(biāo),并求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式;

②當(dāng)P點在x軸正半軸運(yùn)動時,Q點的位置是否發(fā)現(xiàn)變化?若不變,請求出它的坐標(biāo);如果變化,請求出它的變化范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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