Question

若一個多邊形的各內角都相等，則一個內角與一個外角的度數之比不可能是

1. A.
   2：1
2. B.
   1：1
3. C.
   5：2
4. D.
   5：4

Answer 1

D
分析：多邊形的外角和是360°，且根據多邊形的各內角都相等則各個外角一定也相等，根據選項中的比例關系求出外角的度數，根據多邊形的外角和定理求出邊數，如果是≥3的正整數即可．
解答：A、外角是：180×=60°，360÷60=6，故可能；
B、外角是：180×=90°，360÷90=4，故可能；
C、外角是：180×=度，360÷=7，故可能；
D、外角是：180×=80°．360÷80=4.5，故不能構成．
故選D．
點評：本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解外角與內角的關系是解題的關鍵．