Question

若一個多邊形的各內角都相等,則一個內角與一個外角的度數之比不可能是(   )

    A.2:1     B.1:1     C.5:2      D.5:4

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本題主要考查了多邊形的外角和定理. 多邊形的外角和是360°，且根據多邊形的各內角都相等則各個外角一定也相等，根據選項中的比例關系求出外角的度數，根據多邊形的外角和定理求出邊數，如果是≥3的正整數即可．

解：A、外角是：180×=60°，360÷60=6，故可能；

B、外角是：180×=90°，360÷90=4，故可能；

C、外角是：180×= 度，360÷=7，故可能；

D、外角是：180×=80°．360÷80=4.5，故不能構成．

故選D．