Question

下列敘述：①任意一個三角形的三條高至少有一條在此三角形內部；②以a，b，c為邊，且a+b＞c可以構成一個三角形；③一個三角形內角之比為3：2：1，此三角形為直角三角形；④兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；⑤兩條邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等；⑥三個角對應相等的兩個三角形全等，其中正確的有

1. A.
   ①③⑤
2. B.
   ②④⑥
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①②③④

Answer 1

C
分析：根據三角形的基本知識，逐一判斷每個語句的正確性．
解答：①銳角三角形三條高在三角形內部，直角三角形斜邊上的高在三角形內部，鈍角三角形有一條高在三角形內部，故正確；
②除滿足a+b＞c外，還需要添加c+b＞a，a+c＞b，故錯誤；
③一個三角形內角之比為3：2：1，根據內角和定理得，三內角為30°，60°，90°，故正確；
④兩個角和其中一角的對邊對應相等，可利用“AAS”判斷兩個三角形全等．故正確；
⑤兩條邊和其中一邊的對角對應相等，符合“SSA”的條件，不能判斷三角形全等，故錯誤；
⑥三個角對應相等，符合“AAA”的條件，不能判斷兩個三角形全等，故錯誤；
正確的是①③④，
故選C．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．