Question

對于結論：當a+b=0時，a³+b³=0也成立．若將a看成a³的立方根，b看成是b³的立方根，由此得出這樣的結論：“如果兩數的立方根互為相反數，那么這兩數也互為相反數”．
（1）試舉一個例子來判斷上述結論的猜測是否成立？
（2）若

3	3-2x

與

3	x+5

的值互為相反數，求1-

2x

的值．

Answer 1

分析：（1）這個結論很簡單，可選擇

3	2

+

3	-2

=0，則2與-2互為相反數進行說明．
（2）利用（1）的結論，列出方程（3-2x）+（x+5）=0，從而解出x的值，代入可得出答案．

解答：解：（1）答案不唯一．如

3	2

+

3	-2

=0，則2與-2互為相反數；

（2）由已知，得（3-2x）+（x+5）=0，
解得x=8，
∴1-

2x

=1-

16

=1-4=-3．

點評：本題考查立方根的知識，難度一般，注意一個數的立方根有一個，它和這個數正負一致，本題的結論同學們可以記住，以后可直接運用．