Question

某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價為a元，則可賣出（350-10a）件．但物價局限定每次商品加價不能超過進價的20%，商品計劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價應該是多少元？

Answer 1

【答案】分析：本題的等量關系是商品的單件利潤=售價-進價．然后根據商品的單價利潤×銷售的件數=總利潤，設商品的售價為a，列出方程求出未知數的值后，根據“物價局限定每次商品加價不能超過進價的20%”將不合題意的舍去，進而求出賣的商品的件數．
解答：解：由題意得每件商品售價a元，才能使商店賺400元，
根據題意得（a-21）（350-10a）=400，整理得：a²-56a+775=0，
解得a₁=25，a₂=31．
∵21×（1+20%）=25.2，
而a₁＜25.2，a₂＞25.2，
∴舍去a₂=31，
則取a=25．
當a=25時，350-10a=350-10×25=100．
故該商店要賣出100件商品，每件售25元．
點評：可根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．