Question

如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm．
（1）在AB中點C處有一滴蜜糖，一只小蟲從D處爬到C處去吃，有無數種走法，則最短路程是多少？
（2）此長方體盒子（有蓋）能放入木棒的最大長度是多少？

Answer 1

解：（1）將長方體沿AB剪開，使AB與D在同一平面內， 得到如圖所示的長方形，連接CD， ∵長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，即DE=12cm，EF=30cm，AE=8cm， ∴CD====25cm． ∴最短路程是25cm； （2）連接AG，BG， 在Rt△BFG中，GF=12cm，BF=8cm， 由勾股定理得，GB===cm， 在Rt△AGB中，GB=cm，AB=30cm， 由勾股定理得，AG===2cm． ∴能放入木棒的最大長度是2cm．