Question

【題目】九年級（1）班要從甲乙兩名同學(xué)中選派一人去參加學(xué)校舉行的”掃黑除惡”知識競賽，王老師準(zhǔn)備用一副撲克牌中排列數(shù)字分別為，，，的四張撲克牌做抽數(shù)字游戲，決定誰去參加比賽，游戲規(guī)則為；將這四張牌的正面全部朝下，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，得到的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將所抽到的牌放回，再從中隨機(jī)抽取一張，得到的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，這樣就得到了一個兩位數(shù)，若這個兩位數(shù)小于，則甲勝，否則乙獲勝，且游戲的獲勝者將去參加比賽．

（1）求抽取的撲克牌使得十位數(shù)字是的概率；

（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請運(yùn)用概率知識說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平，見解析.

【解析】

（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可；

（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等．

游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：

第二次　第一次	3	4	5	6
3	33	34	35	36
4	43	44	45	46
5	53	54	55	56
6	63	64	65	66

（1）根據(jù)表格：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中抽取的撲克牌使得十位數(shù)字是的有4種，

∴；

（2）公平，

表中共有16種等可能結(jié)果，小于50的兩位數(shù)共有8種，

∴，，

∵，

∴這個游戲公平．