Question

19．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．已知AB=3，求BC的長．

Answer 1

分析 根據菱形及矩形的性質可得到∠BAC的度數，從而根據直角三角形的性質求得BC的長．

解答 解：由折疊可得，△EOC≌△EBC，
∴CB=CO，
∵四邊形ABED是菱形，
∴AO=CO．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
設BC=x，則AC=2x，
∵在Rt△ABC中，AC²=BC²+AB²，
∴（2x）²=x²+3²，
解得x=$±\sqrt{3}$，即BC=$\sqrt{3}$．

點評 根據折疊以及菱形的性質發現特殊角，根據30°的直角三角形中各邊之間的關系求得BC的長．