Question

（1）計算：3

18

+

1

5

50

-4

1 2

（2）解方程：x²-3x+1=0（公式法）
（3）解方程：16（x+5）²-9=0．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式轉化為最簡二次根式，然后合并同類項；
（2）利用公式x=

-b± b2-4ac

2a

來解方程；
（3）通過移項，然后直接開方來解方程．

解答：解：（1）原式=9

2

+

2

-2

2

=9

2

；

（2）∵二次項系數a=1，一次項系數b=-3，常數項c=1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 5

2

，
解得，x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

；

（3）由原方程，得
（x+5）²=

9

16

，
開方，得
x+5=±

3

4

，
解得，x₁=-

17

4

，x₂=-

23

4

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．