Question

劍川縣電力公司并入南方電網(wǎng)后，為進(jìn)一步完善農(nóng)村電路，需建造如圖所示的鐵塔、架設(shè)高壓線．已知鐵塔AE建在小山AB上，鐵塔CD建在與AE水平距離為75米（即BC=75米）的地方，并在鐵塔CD處測(cè)得塔底C到山頂A的仰角為30°（兩鐵塔的高相等）．如果要在兩鐵塔頂D、E間架設(shè)一條高壓線，那么這條高壓線至少為多長(zhǎng)？

Answer 1

分析：連接DE，由于塔一定與地面垂直，所以DC⊥BC，EB⊥BC，故DC∥EA，再根據(jù)DC=EA，DC∥EA，可知四邊形ACDE為平行四邊形，所以DE=AC，在Rt△ABC中，由AC=

BC

cos30°

即可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：連接DE，
∵塔一定與地面垂直，
∴DC⊥BC，EB⊥BC，
∴DC∥EA，
∵DC=EA，DC∥EA，
∴四邊形ACDE為平行四邊形，
∴ED=AC，
在Rt△ABC中，AC=

BC

cos30°

=

75

3 2

=50

3

．
∴DE=50

3

米．
答：這條高壓線至少為50

3

米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，判斷出四邊形ACDE是平行四邊形是解答此題的關(guān)鍵．