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甲、乙兩隊進行拔河比賽,裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地位置.規則是:石頭勝剪子,剪子勝布,布勝石頭,手勢相同再決勝負.請你說明裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平,為什么?(用樹狀圖或列表法解答)
【答案】分析:依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果,然后根據概率公式求出該事件的概率,比較即可.
解答:解:裁判員的這種作法對甲、乙雙方是公平的.理由:方法一:用列表法得出所有可能的結果如下:
石頭剪子
石頭(石頭,石頭)(石頭,剪子)(石頭,布)
剪子(剪子,石頭)(剪子,剪子)(剪子,布)
(布,石頭)(布,剪子)(布,布)
根據表格得,P(甲獲勝)=,P(乙獲勝)=
∵P(甲獲勝)=P(乙獲勝),
∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的.
方法二:用樹狀圖得出所有可能的結果如下:

根據樹狀圖,P(甲獲勝)=,P(乙獲勝)=.∵P(甲獲勝)=P(乙獲勝),
∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的.
點評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,適合于兩步完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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