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【題目】已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，其中a=3，c=5，且關于x的一元二次方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數根，判斷△ABC的形狀.

【答案】△ABC為直角三角形．

【解析】試題分析：由一元二次方程有兩個相等的實數根可得Δ=0，可算出b的值，又因為a2+b2=c2，所以△ABC為直角三角形．

試題解析：

∵關于x的一元二次方程x2－4x+b=0有兩個相等的實數根，

∴b2－4ac=16－4b=0，

解得：b=4，

∵a=3，c=5，

∴32+42=52，

∴△ABC為直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度數；
（2）試說明OD平分∠AOG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　　）

A. x2x2＝x6B. x4﹣x＝x2

C. ﹣（x﹣y）＝﹣x+yD. 3x2x＝6x

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列給出的四個命題：
①若 ,則 ；②若 ，則 ；
③ ；
④若方程 的兩個實數根中有且只有一個根為0，那么 .
其中是真命題是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某禮堂第一排有m個座位，后面每排比前一排多一個座位，則第20排有（ ）個座位．
A.m+21
B.m+20
C.m+19
D.m+18

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【題目】分解因式：3x2+6xy+3y2＝_____．

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【題目】﹣2的相反數是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年百色市九年級參加中考人數約有38900人，數據38900用科學記數法表示為（　　）
A.3.89×102
B.389×102
C.3.89×104
D.3.89×105

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的方程x2+2kx+k2﹣6＝0

（1）證明：方程有兩個不相等的實數根；

（2）如果方程有一個根為2，試求2k2+8k+2018的值．

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同步練習冊答案
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