如圖，從樹頂A望地面上的C，D兩點，測得它們的俯角分別是45°和30°，已知CD=200m，點C在BD上，則樹高AB等于

A.
200m
B.
100 $數學公式$ m
C.
100 $數學公式$ m
D.
100（ $數學公式$ +1）m

D
分析：由所給角的三角函數可以用AB表示出BC，DB長．根據DB-BC=DC列方程求解，可求出樹高AB．
解答：根據俯角的定義，結合題意可得：
BC= $\text{[math]}$ =AB，BD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ AB．
∴CD=BC-BD=（ $\text{[math]}$ -1）AB=200．
∴樹高AB=100（ $\text{[math]}$ +1）．
故選D．
點評：本題考查俯角的定義，要求學生能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•太原二模）某一時刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如圖所示，此時測得地面上的影長AC為15米，坡面上的影長CD為10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）為45°，在點D處觀測該建筑物頂部點B的仰角（即∠BDE）也恰好為45°，點A，B，C，D在同一平面內，此建筑物的高AB為（　　）

A．15米

B．（15+5

）米

C．20米

D．（15+10

）米

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，從樹頂A望地面上的C，D兩點，測得它們的俯角分別是45°和30°，已知CD=200m，點C在BD上，則樹高AB等于（　　）