Question

七年級我們曾學過“兩點之間線段最短”的知識，常可利用它來解決兩條線段和最小的相關問題，下面是大家非常熟悉的一道習題：
如圖1，已知，A，B在直線l的同一側，在l上求作一點，使得PA+PB最小．

圖2

圖1

我們只要作點B關于l的對稱點B′，（如圖2所示）根據對稱性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相當于求AP+PB′最小，顯然當A、P、B′在一條直線上時AP+PB′最小，因此連接AB＇，與直線l的交點，就是要求的點P．
有很多問題都可用類似的方法去思考解決．
探究：
小題1:如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為BC的中點， P是BD上一動點．連結EP，CP，則EP+CP的最小值是________；

運用：
小題2:如圖4，平面直角坐標系中有三點A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則點D的坐標應該是        ；
操作：
小題3:如圖5，A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點B，C，組成△ABC，使△ABC周長最小．（不寫作法，保留作圖痕跡）
                 

Answer 1

小題1:
小題1:（2,0）
小題1:點B、C即為所求作的點

求最短值，一般思路是作某個點的對稱點，利用兩點之間，線段最短求得最短值。