Question

用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°，應(yīng)先假設(shè)_________。

Answer 1

每個角都大于60°

試題分析：根據(jù)命題：“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”的否定為“三個內(nèi)角都大于60°”，即可得到答案．
根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，先把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，而命題：“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”的否定為“三個內(nèi)角都大60°”，
故答案為三個內(nèi)角都大于60°．
點評：反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定