Question

如圖，某同學在樓房的A處測得荷塘的一端B處的俯角為30°，荷塘另一端D與點C、B在同一直線上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘寬BD為多少米？（取，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化為直角三角形ABC中的有關(guān)量，然后選擇合適的邊角關(guān)系求得BD的長即可．
解答：解：由題意知：∠CAB=60°，△ABC是直角三角形，
在Rt△ABC中，tan60°=，
即=，…（2分）
∴BC=32…（4分）
∴BD=32-16≈39…（5分）
答：荷塘寬BD為39米．…（6分）
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是利用仰俯角的定義將題目中的相關(guān)量轉(zhuǎn)化為直角三角形ABC中的有關(guān)元素．