【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
（
）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（
）若
，
，則
= ．
【答案】（1）見解析；（2）48°.
【解析】
（1）由于AD平分∠BAC，根據角平分線的概念可得∠BAD=∠CAD，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和，結合已知條件可得∠EAC與∠B相等；
（2）若設∠CAD=x°，則∠E=3x°．根據（1）中的結論以及三角形的內角和定理及其推論列方程進行求解即可．
（1）相等．理由如下：
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．
又∵∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠EAD﹣∠CAD.
=∠EDA﹣∠BAD.
=∠B；
（2）設∠CAD=x°，則∠E=3x°，由（1）知：∠EAC=∠B=50°，∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°．
在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，∴3x+2（x+50）=180，解得：x=16，∴∠E=48°．
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【題目】如圖，E、F分別為線段AC上兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M．說明：MB=MD，ME=MF．
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【題目】如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為 ． 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．
（1）求∠CBE的度數；
（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．
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【題目】如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝57.65°，則∠AOD的度數是（ ）
A. 122°20′ B. 122°21′ C. 122°22′ D. 122°23′
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.一個游戲的中獎概率是 
，則做10次這樣的游戲一定會中獎
B.一組數據6，8，7，8，8，9，10的眾數和中位數都是8
C.為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式
D.若甲組數據的方差S2甲=0.01，乙組數據的方差S2乙=0.1，則乙組數據比甲組數據穩定
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【題目】為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元． 
（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．
（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．
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【題目】某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表：
已知該班共有27人獲得獎勵（每位同學均可獲得不同級別、不同類別多項獎勵），其中只獲得兩項獎勵的有13人，那么該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的獎勵為（ ）
A. 3項 B. 4項 C. 5項 D. 6項
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