Question

如圖，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6m，壩高8m，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度i=1：3，則壩底寬BC為（ ）

A．36m
B．72m
C．78m
D．38m

Answer 1

【答案】分析：過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線，得到兩個直角三角形和一個矩形．利用相應的性質求解即可．
解答：解：如圖，作AE⊥BC，DF⊥BC．
∴四邊形ADEF是矩形．
∴AD=EF=6，BE=CF=8．
∵斜坡AB的坡角為45°，
∴AE=BE=8．
∵斜坡CD的坡度i=DF：FC=1：3．
∴FC=24．
∴BC=BE+EF+FC=38（米）．
故選D．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，通過構造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．