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（2012•廣州）在平面中，下列命題為真命題的是（　　）

A．四邊相等的四邊形是正方形

B．對角線相等的四邊形是菱形

C．四個角相等的四邊形是矩形

D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案，不是真命題的可以舉出反例．

解答：

解：A、四邊相等的四邊形不一定是正方形，例如菱形，故此選項錯誤；
B、對角線相等的四邊形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此選項錯誤；
C、四個角相等的四邊形是矩形，故此選項正確；
D、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，如右圖所示，故此選項錯誤．
故選：C．

點評：此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．

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（2012•廣州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（　　）

A．26

B．25

C．21

D．20

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（2012•廣州）如圖，⊙P的圓心為P（-3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．
（1）在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′．根據作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關系．
（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．

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（2012•廣州）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）當α=60°時，求CE的長；
（2）當60°＜α＜90°時，
①是否存在正整數k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
②連接CF，當CE²-CF²取最大值時，求tan∠DCF的值．

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