Question

（2012•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（　　）

A．26

B．25

C．21

D．20

Answer 1

分析：由BC∥AD，DE∥AB，即可得四邊形ABED是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，即可求得BE的長，繼而求得BC的長，由等腰梯形ABCD，可求得AB的長，繼而求得梯形ABCD的周長．

解答：解：∵BC∥AD，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=5，
∵EC=3，
∴BC=BE+EC=8，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC=4，
∴梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21．
故選C．

點評：此題考查了等腰梯形的性質與平行四邊形的判定與性質．此題比較簡單，注意判定出四邊形ABED是平行四邊形是解此題的關鍵，同時注意數形結合思想的應用．