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如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任取一點C，連接AC、BC分別取其三等分點M，N（M、N兩點均靠近點C）．量得MN=27 m，則AB的長是（　　）

A、54m

B、81m

C、108m

D、135m

分析：根據題意可得△CMN∽△CAB，從而得出相似比，

，由AC、BC的三等分點M，N，得

，從而得出AB的長．

解答：解：∵M，N分別是AC、BC的三等分點，∴

，
∴△CMN∽△CAB，∴

，
∵MN=27m，∴AB的長=27×3=81m，
故選B．

點評：本題主要考查了相似三角形的性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連接AC、BC分別取其三等分點M、N量得MN=28m．則AB的長為

m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，A、B兩點被池塘隔開，為測量A、B兩點的距離，某數學興趣學習小組根據所學知識設計了如下系列測量方案：
方案一：如圖a，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

方案二：如圖b，分別延長AC、BC，使CD=AC，CE=BC，連接DE，如果測得DE=Xm，則AB=Xm．
請解答下列問題：
（1）某同學看了測量方案后知道方案二應用的是“三角形全等”設計的，設計方案可行．請寫出方案一應用的數學知識方法并評價其可行性．
（2）請用上面類似的方法，在圖c中畫出圖形，敘述你的新測量方案方案三，并寫出你所應用的數學知識方法．

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