Question

如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外取一點C，連接AC、BC，在AC上取點M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，則AB的長為

 

．

Answer 1

分析：先根據MN∥AB可判斷出△CMN∽△CAB，再根據相似三角形的對應邊成比例列出方程解答即可．

解答：解：∵MN∥AB，AM=3MC，
∴△CMN∽△CAB，

MC

AC

=

1

4

，
∴

MC

AC

=

MN

AB

，即

1

4

=

38

AB

，AB=38×4=152m．
∴AB的長為152m．

點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．