Question

如圖，A，B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連接AC，BC，分別取其三等分點M，N，量得MN=30m，若CN＜NB，CM＜MA，則AB的長是（　�。�

A．60m

B．120m

C．180m

D．90m

Answer 1

分析：先根據M、N分別是AC與BC的三等分點且CN＜NB，CM＜MA可知

CM

AC

=

CN

BC

=

1

3

，故可得出△MNC∽△ABC，由MN=30m即可求出AB的長．

解答：解：∵M、N分別是AC與BC的三等分點且CN＜NB，CM＜MA，
∴

CM

AC

=

CN

BC

=

1

3

，
∵∠C是公共角，
∴△MNC∽△ABC，
∴

MN

AB

=

CM

AC

=

1

3

，即

30

AB

=

1

3

，解得AB=90m．
故選D．

點評：本題考查的是相似三角形的應用，先根據題意判斷出△MNC∽△ABC是解答此題的關鍵．