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已知二次函數

的圖象與

軸兩交點的坐標分別為（

，0），（

，0）（

）．
（1）證明

；
（2）若該函數圖象的對稱軸為直線

，試求二次函數的最小值．

（1）略
（2）-4解析:
（1）證明：依題意，

，

是一元二次方程

的兩根．
根據一元二次方程根與系數的關系，得

，

．……2分
∴

，

． ∴

．……4分
（2）解：依題意，

，∴

．……5分
由（1）得

．……6分
∴

．
∴二次函數的最小值為

．……8分

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A、y=

x2+a

B、y=-

x2+a

C、y=-

x2-a

D、y=

x2-a

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已知二次函數的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），且與直線y=kx-4交y軸于點C．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）如果直線y=kx-4經過二次函數的頂點D，且與x軸交于點E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點，且函數有最大值為2，求二次函數的解析式．

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