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如圖是半徑為1的的兩條切線,點分別為切點,∠APB=60°,OP與弦AB交于點C,與交于點D.

(1)在不添加任何輔助線的情況下,寫出圖中所有的全等三角形;
(2)求陰影部分的面積(結果保留).

(1);(2)

解析試題分析:(1)根據圓的切線的性質及對稱性,即可確定圖中的全等三角形;
(2)陰影部分的面積可轉化為扇形面積從而利用公式進行計算.
(1)由題意得
(2)的切線
平分

由圓的對稱性可知: 
中,


考點:圓的綜合題
點評:此類問題綜合性強,難度較大,在中考中比較常見,一般作為壓軸題,題目比較典型.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(滿分9分)如圖是半徑為1的的兩條切線,點分別為切點,
∠APB=60°,OP與弦AB交于點C,與交于點D.

【小題1】(1)在不添加任何輔助線的情況下,寫出圖中所有的全等三角形;
【小題2】(2)求陰影部分的面積(結果保留).

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年甘肅省莊浪縣陽川中學九年級第一學期期末測試數學卷 題型:解答題

(滿分9分)如圖是半徑為1的的兩條切線,點分別為切點,
∠APB=60°,OP與弦AB交于點C,與交于點D.

【小題1】(1)在不添加任何輔助線的情況下,寫出圖中所有的全等三角形;
【小題2】(2)求陰影部分的面積(結果保留).

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科目:初中數學 來源:2007年初中畢業升學考試(江蘇南京卷)數學(帶解析) 題型:解答題

如圖,是半徑為上的定點,動點出發,以的速度沿圓周逆時針運動,當點回到地立即停止運動.

(1)如果,求點運動的時間;
(2)如果點延長線上的一點,,那么當點運動的時間為時,判斷直線的位置關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:2011年1月江西省南昌市三校聯考九年級數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖AOB是半徑為1的單位圓的,半圓O1與半圓O2相切且與內切于A、B,O1,O2分別在OA,OB上,若兩圓的半徑和為x,面積之和為y,求y與x的函數關系式?

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科目:初中數學 來源:2014屆江蘇省鹽城市八年級下期末考試數學卷(解析版) 題型:計算題

如圖,是半徑為上的定點,動點出發,以的速度沿圓周逆時針運動,當點回到地立即停止運動.

(1)如果,求點運動的時間;

(2)如果點延長線上的一點,,那么當點運動的時間為時,判斷直線的位置關系,并說明理由.

 

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同步練習冊答案
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