Question

果農老張進行桃樹科學管理試驗．把一片桃樹林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術管 理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機選取40棵桃樹，根據每棵樹的產量把桃樹劃分成A，B，C，D，E五個等級（甲、乙兩地塊的桃樹等級劃分標準相同，每組數據包括左端點不包括右端點）．畫出統計圖如下：

（1）補齊直方圖，求a的值及相應扇形的圓心角度數；
（2）選擇合適的統計量，比較甲乙兩地塊的產量水平．并說明試驗結果；
（3）若在甲地塊隨機抽查1棵桃樹，求該桃樹產量等級是B級的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接用40減去各個小組的頻數即可得到B組的頻數，用100%減去各個扇形的百分比即可得到a的值，然后得到扇形的圓心角度數；
（2）利用平均數即可比較甲乙兩地塊的產量水平，根據平均數即可得到結論；
（3）由于總數為40，而B級頻數是12，利用概率的定義即可求解．
解答：解：（1）a=100-20-10-15-45=10，如圖

相應扇形的圓心角度數為360°×10%=36°；

（2）==80.5，
=95×15%+85×10%+75×45%+65×20%+55×10%=75，
∴＞，
∴由樣本估計總體的思想說明：通過新技術革命甲地的產量水平高于乙的產量水平；

（3）∵總數為40，而B級頻數是12，
∴該桃樹產量等級是B級的概率P（B級）==．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．