Question

果農老張進行桃樹科學管理試驗。把一片桃樹林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙兩地塊上各隨機選取40棵桃樹，根據每棵樹的產量把桃樹劃分成A，B，C，D，E五個等級（甲、乙兩地塊的桃樹等劃分標準相同，每組數據包括左端點不包括右端點），畫出統計圖如下：

（1）補齊直方圖，求a的值及相應扇形的圓心角度數；
（2）選擇合適的統計量，比較甲乙兩地塊的產量水平，并說明試驗結果；
（3）若在甲地塊隨機抽查1棵桃樹，求該桃樹產量等級是B級的概率。

Answer 1

解：（1）∵從直方圖可知，B等級的桃樹有40-2-6-10-10=12，據此補齊直方圖：

由扇形統計圖可知，a=100-15-45-20-10=10
相應扇形的圓心角度數為360°×10%=36°；
（2）∵，

∴，由樣本估計總體的思想，說明用新技術管理的甲地塊桃樹的平均產量高于用老方法管理的乙地塊桃樹的平均產量；
（3）在甲地塊隨機抽查1棵桃樹，該桃樹產量等級是B級的概率P=。