Question

在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，N=b²-4ac，M=（2ax+b）²，則M和N的關系是（ ）
A．N=M
B．N＞M
C．N＜M
D．M和N的大小關系不能確定

Answer 1

【答案】分析：首先把（2ax+b）²展開，然后把方程ax²+bx+c=0代入前面的展開式中即可得到N與M的關系．
解答：解：∵ax²+bx+c=0，
∴ax²+bx=-c，
M=（2ax+b）²=4a²x²+4axb+b²=4a（ax²+bx）+b²=-4ac+b²=b²-4ac=N，
∴M與N的大小關系為M=N．
故選A．
點評：本題是一元二次方程的根與根的判別式的結合試題，既利用了方程的根的定義，也利用了完全平方公式，有一定的難度．