Question

如圖，正方形CDEF的面積為169，AF=12，AB=4，∠FAC=90°，∠ABC=90°，則BC=

 

．

Answer 1

分析：首先根據正方形的面積公式得，FC=13，在直角三角形ACF中，根據勾股定理得：AC=5，在直角三角形ABC中，根據勾股定理得：BC=3．

解答：解：∵正方形CDEF的面積為169，
∴FC=13，
∵在Rt△ACF中，AF=12，CF=13，
∴AC=

CF2-AF2

=

132-122

=5，
∵在直角三角形ABC中，AC=5，AB=4，
∴BC=

AC2-AB2

=

52-42

=3．

點評：首先能夠根據正方形的面積公式求得直角三角形的斜邊，然后連續兩次運用勾股定理．