【題目】2019年12月17日，我國第一艘國產航母“山東艦”在海南三亞交付海軍．在民族復興的路上我們偉大的祖國又前進了一大步！如圖，“山東艦”在一次試水測試中，由東向西航行到達
處時，測得小島
位于距離航母30海里的北偏東37°方向．“山東艦”再向西勻速航行1.5小時后到達
處，此時測得小島位于航母的北偏東70°方向．
（1）
_______°；
（2）求航母的速度．（參考數據：
，
，
，
，
，
）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線經過點O（0，0）與點A（4，0），頂點為點P，且最小值為-2．
（1）求拋物線的表達式；
（2）過點O作PA的平行線交拋物線對稱軸于點M，交拋物線于另一點N，求ON的長；
（3）拋物線上是否存在一個點E，過點E作x軸的垂線，垂足為點F，使得△EFO∽△AMN，若存在，試求出點E的坐標；若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點C沿折線CD﹣DE﹣EB運動到點B時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數圖象如圖2，則下列結論錯誤的是（ ）
A.AE=8cm
B.sin∠EBC=
C.當10≤t≤12時，
D.當t=12s時，△PBQ是等腰三角形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點C，CE交AB的延長線于點E，直徑AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足為點F，連接AC，OC，則下列結論正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）
①
；
②扇形OBC的面積為
π；
③△OCF∽△OEC；
④若點P為線段OA上一動點，則APOP有最大值20.25．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以
的邊
為腰向外作等腰
和等腰
，連
是
的中線．
（1）知識理解：圖①所示，當
時，則
與
的位置關系為______，數量關系為______；
（2）知識應用：圖②所示，當
時，M，N分別是BC，DE的中點，求證：
且
；
（3）拓展提高：圖③所示，四邊形
中，
，分別以邊
和
為腰作等腰
和等腰
，連
，分別取
、的中點
，連
．
①求證：
；
②直接寫出
之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形
的對稱中心
在反比例函數
的圖象上，邊
在
軸上，點
在
軸上，已知
．若該反比例函數圖象與
交于點
，則點的橫坐標是_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，利用直尺和圓規，分別以
、
為圓心，相同的長度為半徑（半徑大于線段
的一半）作四段弧，分別交于
、
兩點，連接、，分別交
、
于
、
，連接
、
，則四邊形
為（ ）
A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現：如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，點D、F分別在邊AB、AC上，請直接寫出線段BD、CF的數量和位置關系；
（2）拓展探究：如圖2，當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉銳角θ時，上述結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
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