Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形的對稱中心在反比例函數的圖象上，邊在軸上，點在軸上，已知．若該反比例函數圖象與交于點，則點的橫坐標是_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點P作x軸垂線PG，連接BP，可得BP＝2，G是CD的中點，所以P（2，），從而求出反比例函數的解析式，易求D（3，0），，待定系數法求出DE的解析式為，聯立反比例函數與一次函數即可求點Q的坐標．

過點P作x軸垂線PG，連接BP，

∵P是正六邊形ABCDEF的對稱中心，CD＝2，

∴BP＝2，G是CD的中點，

∴CG=1，CP=2，

∴PG＝=，

∴P（2，），

∵P在反比例函數上，

∴k＝2，

∴，

∵OD=OC+CD=3,BE=2BP=4,

∴D（3，0），E（4，），

設DE的解析式為y＝mx＋b，

∴，

∴，

∴，

聯立方程解得

∵Q點在第一象限，

∴點橫坐標為，

故答案為：．