Question

如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點(diǎn)D，求證：BD是⊙O的切線．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)镈在圓上，所以證∠BDO=90°即可．
解答：證明：∵∠BAD=30°，OA=OD，
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°．
在△BOD中，∠B=30°，∠BOD=60°，
∴∠BDO=90°．
∴BD是⊙O的切線．
點(diǎn)評(píng)：掌握切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于該半徑的直線是圓的切線．